Denis SIMON

tél: 02 31 56 73 63 mél: xxxx@unicaen.fr avec xxxx=denis.simon Université de Caen-Normandie LMNO - UMR 6139 Campus II - Boulevard Maréchal Juin BP 5186 14032 Caen Cedex - France INSPÉ Normandie-Caen 186 rue de la Délivrande 14053 Caen Cedex 04 - France

Grand public

Enseignement : logiciels en ligne

• GeoGebra Classique.
• Scratch3.

Recherche

• Ma thèse : Equations dans les corps de nombres et discriminants minimaux, Université Bordeaux I (1998).
• Construction de polynomes de petits discriminants, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 329, Serie I (1999), 465-468.
• The index of nonmonic polynomials, Indag. Math., N.S., 12 (4) (2001), 505-517.
• Solving norm equations in relative number fields using S-units, Math. Comp. Vol 71 Nb 239 (2002), 1287-1305.
• Computing the rank of elliptic curves over number fields, LMS JCM vol 5 (2002), 7-17.
• La classe invariante d'une forme binaire, Comptes Rendus Mathématiques, Volume 336, Issue 1 , 1 January 2003,(2003), 7-10.
• Solving quadratic equations using reduced unimodular quadratic forms, Math. Comp. Vol 74 Nb 251 (2005), 1531-1543.
• Decomposition of Primes in Nonmaximal Orders, avec R.Dvornicich et I.Delcorso, Acta Arithmetica 120 (2005), 231-244.
• Formes quadratiques unimodulaires réduites en petite dimension, preprint (2005).
• Quadratic equations in dimensions 4, 5 and more, preprint (2005).
• Habilitation à diriger les recherches (2005).
• Sur la paramétrisation des solutions des équations quadratiques, J. Th. des Nombres de Bordeaux 18 (2006) no 1, 265-283. doi : 10.5802/jtnb.543
• A "class group" obstruction for the equation Cy^d=F(x,z), J. Th des Nombres de Bordeaux 20 (2008), no. 3, 811-828. doi : 10.5802/jtnb.652
• On commutative A-loops of order pq, avec P. Jedlicka, Journal of Algebra and Its Applications Vol. 14, No. 03 (2015). doi : 10.1142/S0219498815500413
• Explicit n-descent on elliptic curves, I. Algebra, avec J. Cremona, T. Fisher, C. O'Neil, M. Stoll, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 615 (2008), 121-155. doi : 10.1515/CRELLE.2008.012
• Explicit n-descent on elliptic curves, II. Geometry, avec J. Cremona, T. Fisher, C. O'Neil, M. Stoll, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 632 (2009), 63-84. doi : 10.1515/CRELLE.2009.050
• Selected applications of LLL in number theory, chapitre 7 in The LLL Algorithm, Survey and applications Information Security and Cryptography, Nguyen and Vallée (eds), Springer Verlag Berlin Heidelberg (2010), 265-282. doi : 10.1007/978-3-642-02295-1_7
• Explicit n-descent on elliptic curves III. Algorithms, avec J. Cremona, T. Fisher C. O'Neil, M. Stoll, Math. Comp. Vol 84 Nb 292 (2015), 895-922. doi : 10.1090/S0025-5718-2014-02858-5
• Plane curves with minimal discriminant, avec M. Weimann, J. Commut. Algebra Volume 10, Number 4 (2018), 559-598. doi : 10.1216/JCA-2018-10-4-559
• Sur un système linéaire de Terjanian, Acta Arithmetica 182 (2018), 331-345. doi : 10.4064/aa170331-10-11
• Signature of units and pseudo-units, preprint (2019).
• Large algebraic integers, avec L. Terracini, International Journal of Number Theory, Vol. 19, No. 09 (2023), 2197-2214.doi : 10.1142/S1793042123501075
• Computing the trace of an algebraic point on an elliptic curve, avec N. Mascot, Expositiones Mathematicae, Volume 41, Issue 3, September 2023, 463-474.doi : 10.1016/j.exmath.2023.02.006
• Power detection over number fields, avec K. Belabas, Mathematics of Computation (2024), 93 (348), 1953-1961.doi : 10.1090/mcom/3913

Articles issus de thèses sous ma direction

• P. Rabarison : Structure de torsion des courbes elliptiques sur les corps quadratiques , Acta Arithmetica 144 (2010), 17-52.doi:10.4064/aa144-1-3
• P. Castel : Solving quadratic equations in dimension 5 or more without factoring, The Open Book Series 1, Tenth Algorithmic Number Theory Symposium Vol. 1 (2013), No. 1, 213-233. doi:10.2140/obs.2013.1.213
• T. Quertier : Effective Hasse principle for the intersection of two quadrics, LMS Journal of Computation and Mathematics, 19(A),(2016) 73-82. doi:10.1112/S146115701600022X

Scripts gp

• Résolution des équations aux normes, inséré dans (fonctions bnfisnorm(), rnfisnorm()).
• Calcul des discriminants de polynômes en 2 variables : resultant3.gp (script gp : v. 2017-01-10).
• Résolution des équations quadratiques sur Q (pour n'importe quelle dimension n >= 1) : qfsolve.gp (script gp : v. 2016-11-21). obsolète, inclus dans depuis la version 2.9 (fonctions qfsolve(), qfparam()).
• Calcul du rang des courbes elliptiques sur Q : ellQ.gp (script gp : v. 2019-12-23).
• Calcul du rang des courbes elliptiques dans les corps de nombres : ell.gp (script gp : v. 2011-04-06). (utilise ellcommon.gp). Ce script n'est plus maintenu depuis plusieurs années .
• Fonctions communes sur les courbes elliptiques : ellcommon.gp (script gp : v. 2017-09-06).

Tables

• Listes de polynômes irréductibles de Z[X] ayant un petit discriminant.
• Listes de polynômes factorisables de Z[X] ayant un petit discriminant.
• Liste de quartiques planes ayant un petit discriminant.

Questions

• Quelques questions ouvertes pour passer le temps (sur le thème des polynômes).

Liens

Conférences passées ou à venir :

• Normandie 2024
• Math PQC (Budapest).

Séminaires locaux :

• Le séminaire de Théorie des Nombres.

Liens mathématiques :

• MathSciNet, arXiv.
• Le Nb Theory Web.

Pratiques :

• La page de PARI/GP, et celle de SAGE, un guide de LaTeX.
  La Mathematical Subject Classification.